Funk.1

  • Due Dec 3, 2021 by 7pm
  • Points 10
  • Submitting a file upload
  • File Types hs
  • Available after Nov 8, 2021 at 12am

A programkód minőségét is értékelem: komment-eljünk, adjunk "olvasható" neveket a változóknak, gondolkodjunk a specifikáción.
Minden függvénynek adjuk meg a típusát (ha nem tudjuk, akkor kérdezzük meg a rendszert a :t fgv paranccsal).

Írjunk HASKELL függvényeket a következő feladatok megoldására:
  1. Határozzuk meg az N-edik Fibonacci-számot. Számítsuk ki a 30-adik elemét a sornak. Mi történik, ha az 150-edik Fibonacci-számot szeretnénk meghatározni?
    F(N) Fibonacci-szám, ha F(N) = F(N-1) + F(N-2), illetve F(0)=1, és F(1)=1.
    1
  2. Határozzuk meg aFibonacci-számok (végtelen) listáját, majd a TAKE függvényt használva határozzuk meg az első 30, majd az első 150 elemet.
    1
  3. Írjunk függvényt, mely visszaadja egy lista két legnagyobb elemét (ne használjunk rendezést vagy listamódosítást igénylő műveleteket).
    1
  4. Írjunk függvényt, mely összefésül két listát. A két listáról feltételezzük, hogy rendezettek és legyen a kimenő lista is rendezett.
    1
  5. Írjunk függvényt, mely egy listáról meghatározza, hogy palindróma-e: a lista ugyanaz, mint a lista fordítottja (pl. a "lehel" igen, a "csato" nem).
    1
  6. Töröljük egy lista minden K-adik elemét.
    1
  7. Valósítsuk meg a "run-length encoding" algoritmust Haskell-ben: egy redundáns - sok egyforma elemet tartalmazó - listát úgy alakítunk kompakt formába, hogy az ismétlődő elemek helyett egy párost tárolunk, ahol az első az elem, a második a multiplicitás.
    Például
    kompakt(["a","a","a","c","c","b"]) -> [("a",3),("c",2),("b",1)]
    Írjuk meg a kódokat úgy, hogy a listát csak egy alkalommal járjuk be.
    1
  8. Eratosztenész szitája egy módszer, mellyel az összes prím listáját létre lehet hozni.
    A módszer a következő: a [2,..] listával indulva, mindig prímnek tekintjük a lista fejét, majd a szitát alkalmazzuk arra a listára, melyből kiszűrtük a lista fejének (először a kettőnek) a többszöröseit.
    • Írjunk egy függvényt, mely kiszűri egy szám többszörösét egy listából
      kiszur.
    • Írjuk meg a szitát, alkalmazva a kiszur függvényt.
      szita.
    • Implementáljunk egy függvényt, mely a prímszámok közül kiválasztja az N-ediket
      valaszt.
                                                                                                                             2

  9. Keressük meg bizonyos számok egyedi többszöröseinek összegét egészen  egy felső korlátig (azt kizárva).

    Pl. Ha felsoroljuk az összes 20 alatti természetes számot, amelyek 3 vagy 5 többszörösei, akkor 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15 és 18-at kapunk.

    Ezeknek a többszöröseknek az összege 78.

    megold 20 [3, 5] == 78
                                                                                                                                 1
1638550800 12/03/2021 07:00pm